1．角的概念的推广
(1)定义：角是指平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
(2)分类：根据旋转方向的不同，角可以分为正角、负角和零角。而根据终边的位置不同，角可以分为象限角和轴线角。
(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，包括角α本身，可以组成一个集合S＝{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}．
相等的角其终边一定相同，但终边相同的角不一定相等。
弧度制是一种角度度量方式，它以弧长与半径的比值来表示角度的大小。在弧度制中，一个完整的圆周对应的角度为2π弧度。
弧度制的定义公式为：θ=s/r，其中θ表示角度的大小（以弧度为单位），s表示弧长，r表示半径。
这个公式可以用来计算任意角度的大小。例如，如果我们知道一个圆的半径为r，它的弧长为s，那么我们可以通过公式θ=s/r来计算出这个角度的大小。
弧度制的优点是它能够更准确地表示角度的大小，尤其是在涉及到三角函数的计算中。与度数制相比，弧度制更加自然和方便。在数学和物理学中，弧度制被广泛应用于角度的度量和计算中。
(1)定义：将与半径长度相等的弧所对应的圆心角称为1弧度的角，弧度记作rad。
(2)公式：
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在数学中，角度和弧度是两个重要的概念。下面是关于角度和弧度的两个注意点：
1. 角度的度量单位是度，而弧度的度量单位是弧度。角度以圆周分成360等分来度量，而弧度以圆周的弧长来度量。注意，弧度是无单位的，它是一个纯数。
2. 角度和弧度之间存在一个简单的转换关系：360度等于2π弧度。这个关系可以用来在角度和弧度之间进行转换。例如，如果要将一个角度转换为弧度，可以将角度除以360，然后乘以2π。同样地，如果要将一个弧度转换为角度，可以将弧度除以2π，然后乘以360。
总结起来，角度和弧度是用来度量角的两种不同方式。角度以圆周等分来度量，而弧度以圆周的弧长来度量。它们之间存在一个简单的转换关系，可以用来在角度和弧度之间进行转换。
(1)角度与弧度的换算的关键是π＝180°，在同一个公式中，使用的度量单位必须保持一致，不能混用。
(2)在使用扇形的弧长和面积公式解题时，需要注意角的单位必须是弧度。
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