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表示两个比相等的式子叫做比例。
根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例,若两个比的比值相等,则可以组成比例,反之则不能组成比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项,求比例中的未知项,叫做解比例。
根据比例的基本性质,把比例转化成外项积和内项积相等的形式(即方程)。
正比例关系: x/y=K(一定);正比例关系的图像是一条过原点(0,0)的直线。
反比例关系: Xy=K(一定)
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺或实际距离/图上距离=比例尺。
图上距离÷比例尺=实际距离
实际距离X比例尺=图上距离
注意比例尺,是一个比没有单位。在进行比例尺的相关计算时,先要统一单位。
保持图形原来的形状而使图形变大,叫做图形的放大保持图形原来的形状,而使图形变小,叫做图形的缩小。
在方格纸上按一定的比例把图形放大或缩小的方法步骤如下:
一瞥:观察原图,每边各占几个格子;
二次观察:根据给定的比例计算图形放大或缩小后,新图形的每条边所占的格数。
三步骤:根据计算得出的各边长,绘制原始图形,并将其放大或缩小。
根据正比例的意义解决问题时,先由问题中不变的量确定哪两种量成正比例关系,在设未知数列出方程,最后解方程。
根据反比例的意义解决问题时,先由问题中不变的量确定哪两种量成反比例关系,在设未知数列出方程最后解方程。